所谓预习就是在上新课前，把下一课要学的内容预先自学一遍。在这一学习过程中，对要学的内容有基本了解，上课时就能心中有数，做到有的放矢，掌握学习的主动权。但有些同学在预习后以为书上的内容都会，上课时不能认真听课，反而影响学习。以下谈谈预习的利弊。
正确预习的利
●预习中发现的难点，就是听课的重点
比如张同学在在预习数学归纳法时，教材中写到：(1)验证对初始值n=n0时，命题成立；（2）设n=k（k∈n0）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。于是可以断言，命题对一切∈n0的自然数都成立。
张同学当时没看明白，对简单的题目却可以照葫芦画瓢去做。上课时他认真听讲：老师先问同学孔夫子姓什么，学生说姓孔。又问孔子家族的第76代孙子姓什么？同学们毫不犹豫地答道姓孔。老师接着问道为什么，同学们说子随父姓，代代相传。张同学至此豁然开朗，大有醍醐灌顶的感觉。以后，老师把上述内容抽象归纳，就得到书上的定义，张同学这才对定义中第二步——传递性有深切体会。如果不是预习，他也可以听懂，但体会不一定如此深刻。
●对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可及时补缺
比如在学习解析几何时，常要解两条二次曲线方程组成的方程组，而解二元二次方程组现在初中要求不高，又有一段时间没用，已经忘得差不多了。这时就要抓紧复习二元二次方程组的解法，解析几何中许多"会而不对"的问题在于运算错误。
●把预习时自己的理解与老师的讲解比较，以提高自己思维水平
比如在函数单调性时，李同学预习时对“讨论函数y=x3在（-∞,+∞）的单调性”是这样证明的：设x1＜x2，∵x13＜x23，∴y1-y2=x13-x23＜0，故函数y=x3在（-∞,+∞）上是单调递增的。
其实，对x13-x23要分解因式，再确定符号，这是证明的关键，也是难点所在。李同学的错误在于证明时跳过了关键步骤，所用性质不当。经过老师分析，他知道了自己思维的不严密之处，也总结出解单调性问题要作差（有时作商）——分解因式——定号的解题步骤，其中定号是关键，要把理由交待清楚，马虎不得。
●预习还可以培养自己的自学能力
预习的过程就是自学，能坚持预习的同学以后自学能力必然较强。有些学有余力的同学在预习时不仅看教材，还同时钻研相应的参考书，从各个不同的角度去分析、思考、理解所学内容，有时甚至还有自己独特的见解。在预习过程中，边看，边想，边演算，在书上适当勾画或批注。
看完书后，最好能合上课本，独立回忆一遍，及时检查预习效果，强化记忆。同时，可以初步理解教材的基本内容和思路，找出重点和不理解的问题，尝试做笔记。这样自学能力在不知不觉之间就得到培养。
盲目预习的弊
预习虽然有上述那么多的好处，但是，并不是每位同学都能按上述要求认真做的，由于各科负担都比较重，导致多数同学没有时间去预习，或即使预习也是浮光掠影、蜻蜓点水地看一遍书，感觉都看懂了，上课时不能全神贯注地学习，某些隐患由此而来：
●认为本节所学内容已懂，心不在焉。
这类同学上课时常会走神，认为没有必要再仔细听课，不能跟着老师思路去分析、思考、练习，自己另搞一套。其实，老师上课一般都不会照本宣科，对容易出错的地方老师会设计一些例习题，让同学通过做题加深对问题的理解，如果你不当心就会留下隐患。
●自以为是，理解不深刻。
有些同学在预习时觉得书上的内容已经理解，其实理解不深刻，甚至有错误。但由于自己不知道，上课时却对此不屑一顾，去做“上点档次”的题目。有时会出现难题会做而简单题却做错的现象。
给高三同学的特别建议
尽管预习有那么多的好处，但实际上由于高中各科作业量都较大，相当多的同学在完成当天作业后已经没有时间用于预习了。即使勉强把书看一遍，那样的预习是没有效果的。对一些学有余力的同学要预习，不妨按下述提纲进行：
1．理出本节（或一个自然段）的知识结构（或画出框图），记住有关的定义、定理、公式；
2．试做书中的例、习题，并把自己的解法与例题比较优劣；
3．总结出本课的重点、难点以及突破难点的具体方法，把解题经验上升为数学思想方法。
4．记下前三步中遇到困难和思维障碍处，以便上课时认真搞懂，课后尽可能整理笔记，并与听课前比较，看有多大进步。
以上提纲仅供参考。课前老师如能给出有针对性的提纲是最好的，经常预习的同学可能有自己的一套方法，那也很好。
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