哥德巴赫猜想、四色猜想与费马猜想并称为世界三大猜想。如今只剩哥猜，世界数学共同体尚未宣布已完成证明。近日，笔者从国家科技图书文献中心预印本网站上获悉，一个270多年未解决的世界数学难题终于取得了突破性进展。
11月10日发布的数学论文《二元加法运算在可表偶数上封闭》，宣称可解决系列数论猜想。作者从代数数论的角度证明了二元加法运算在可表偶数上封闭，并推广到n元加法运算及该集族的并在可表偶数上封闭(相邻论)。而可表偶数n元加法运算及该集族的并又同算术基本定理等价(重合法)，由此解决数学史上悬而未决的系列数论猜想。
该文声称，用两奇素数相加所得到的可表偶数，在二元加法运算中封闭，这就意味着，n对素数相加所得到的偶数，是1对素数相加所得到的偶数的子集。乍一看貌似违反直觉，却成功证明了例外偶数是空集，这就与算术基本定理等价，互素型的可表偶数就是大于6的全体偶数。
此次是从素数线性变换角度完成哥猜证明的。笔者了解到，作者罗莫四年前就完成了此类问题的证明，虽然角度不同，但方法论先后是一致的。该系列论文已收集发表在由海天出版社今年5月出版的《深圳基础理论原创文集》一书中。深圳市数学科普学会近期将举办数学难题学术交流会，届时论文作者将在交流会上做学术报告，阐释素数线性区分与素数线性变换的思想。
一个几百年未证的数学猜想，无疑是人类心头的一个结，但也是希望。沃尔夫当年想自杀的时候，无意间瞥到了费马大猜想，下意识地去思考了一会，没想到，突然间让他觉得有片新天地，于是放弃了自杀，后来就有了大家知道的沃尔夫数学奖。
罗莫认为，要解决此问题就要回归数学的初心，数学是如何一步一步发展起来的，皮亚诺公理中的后继延伸的思想至关重要。华人解决数论问题有天生的文化优势——离散型思维的逻辑优势，吴文俊的机械算法就出自于此。罗莫的这篇论文，重点阐释的是素数线性思想，并介绍了其证明思路。
据了解，证明哥德巴赫猜想基本有四条途径：殆素数;例外集合;从三素数定理中推导;几乎哥德巴赫猜想。中国解析数论学派清一色是第一种思路，当年陈景润证明“1+2”，用素数因子个数最接近素数的奇数(殆素数)来思考数论问题，然后通过数学分析的方法试图逼近，经过苦苦奋斗，陈景润是最接近的，但其中的2没法缩减到1。陈景润最后说，要解决该问题，看来不能骑自行车上月亮，得用数学新工具。
第二种思路也有人在做，但还是用数学分析的方法。华罗庚证明了偶数的例外集合为0%，貌似解决问题了，其实说明不了什么，因为若有无穷个例外偶数，也可以是仅占所有偶数中的0%，可见这个分析数学的思路总是抵达不了最后一步。第三、第四种也有人在做，但无显著的成果。
显然，罗莫是第二条思路，从寻找例外偶数出发专攻代数数论。他认为，虽然没有掌握艰深的数学工具，但相信无须高射炮打蚊子。一个新思想的出现，总需要发现者先自己宣称出来，概莫能外。火车能跑是因为火车头能跑，想不到这个思想就是哥德巴赫猜想的核心，多对素数相加不如1对素数相加，多米诺骨牌的第一张牌最为重要。
罗莫反复强调，解决哥猜并不需要有多么了不起的数学积累，并非只有那些继承了所有数学文明的集大成者才有资格破解，任何一位无名小辈，思路撞对了都有可能解决。很多聪明人对声称证明者总是不屑，喜欢拿跟问题无关的高端教科书来考问证明者，这属于沟通发生了障碍，须各自反省。
“首先，证明者想把一种成果推介出去，其动机是善意的，是为了让成果快速共享，但好东西未必人家有接受的必要，那么多好东西在等着被学习，为何就一定要先学你的东西呢”，罗莫认为，未知的东西的确要谦虚去学，但学习的先后秩序都是自愿产生的。强行推介自己的发现是痴傻，但动辄拿无关的高端教科书去考问证明者，以此阻止传播更是轻薄。
中国古代先贤有经验，处理此类问题叫随缘应化、顺其自然、因材施教。一篇学术论文的完成，需要相应的专家委员会去审读，但有些问题是不需要的，当对口的大众可以理解也愿意理解的时候，就可以走捷径传播。罗莫主张，可向愿意学习的人直接介绍新思想。
现在的定理证明，越写越厚，是不是以后的定理都晦涩难懂?罗莫的回答出乎笔者的意料。他认为，并非是这样，好的证明应该有让人看后恍然大悟的感觉。功夫容易药非遥，说破人须失笑，真理都是简单的，只是一时没想到它而已。关乎完成该猜想证明的数学工具并不复杂，根据素数向量组方程(p1，p2，…，pi)(a1，a2，…，ai)T =m(a1，a2，…，ai)T就可证明，二元加法运算在可表偶数上是封闭的。这个视角非常关键，它的底层秘密是最简本原解方程，其各元解集之间是根据若互域则互素，若同素则同域关系而决定的。一旦有一荣俱荣一损俱损的规律(同态同构)，算法所对应的集合就会封闭。找到了封闭关系，哥猜问题就迎刃而解了。
哥猜获证的意义有哪些呢?罗莫认为，首先是它在纯粹数学内部的意义。命题一旦获证，就具有多米诺骨牌效应，仰赖它成立的一些准定理，即相关的一些弱猜想以及同类猜想，就会被顺理成章地攻克。如波利尼亚克猜想、孪生素数猜想、ABC猜想、黎曼假设以及人工智能的基础理论p=np?等，光依赖黎曼假设而成立的准定理就有1000多个。总之，它并非像某些学者所说的那样，哥猜仅是个孤立问题。其中黎曼假设虽不能用哥猜成立来直接推导，但加一些引理即可告破。
其次是它在应用数学方面的意义。它对密码学的发展以及宇宙探密关系重大，对大整数的分解有巨大的突破。虽说目前完成的是存在性证明，但一样有方法论上的借鉴意义。
其三是它在人工智能方面的应用。丘成桐说，人工智能在基础理论方面非常薄弱，是黑箱算法，亟待纯粹数学领域的突破，尤其是数论方面长期未解的重要猜想须完成证明。
以下节选一段论文。
哥德巴赫猜想历经270多年未得到证明，说明有一个陌生的数学领域我们从未闯进去过。数学史上，高难猜想往往是个会下金蛋的母鸡，解高次一元方程发现群论，解线性多元方程发现矩阵。而哥德巴赫猜想乃是多变量不定方程，破解它同样有意外收获，解多元加性不定方程发现了相邻论，解多元乘性不定方程发现了重合法。相邻论思想简单表达就是线性区分，二元素数运算决定多元代数运算，如鸡生蛋和多米诺骨牌;重合法思想简单表达就是线性变换，一维素数结构等价多维代数结构，如蛋变鸡和罗塞塔石碑。对称是相邻与重合的同构，属相互蕴含;次第是相邻与重合的同态，属单向蕴含。
